Исследование операций: Нечеткая оптимизация.
Год: 1991
Автор: Зайченко Ю.П.
Издательство: К.: Выща школа
ISBN: 5-11-002276-3
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 193
Описание: Изложены новые эффективные методы решения задач линейного и выпуклого программирования — декомпозиционный метод агрегирования для задач большой размерности и метод эллипсоидов, обладающий в отличие от классических методов полиномиальной сходимостью. Основное внимание уделено современным проблемам принятия решений при нечеткой и недостоверной информации. Описаны задачи принятия решений на основе лингвистических переменных, нечеткого математического программирования и методы их решения. Исследованы наиболее сложные многокритериальные задачи нечеткого линейного и нелинейного программирования и интерактивные методы построения компромиссных решений.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления» и «Прикладная математика».
Опубликовано группой
Оглавление
Введение ...... 5
Глава 1. Декомпозиционный метод агрегирования в задачах большой
размерности 8
1.1. Постановка и математическая модель задачи 8
1.2. Метод разложения на основе агрегирования 11
1.3. Общий случай декомпозиции на основе агрегирования в задаче ЛП 24
1.4. Метод декомпозиции на основе агрегирования в задачах нелинейного
программирования 37
1.5. Декомпозиция в геометрическом программировании 44
Список использованной и рекомендуемой литературы 52
Глава 2. Метод эллипсоидов для задач линейного и выпуклого
программирования 52
2.1. Задача нахождения эллипсоида минимального объема 52
2.2. Метод эллипсоидов для решения задачи выпуклого программирования 61
2.3. Метод вписанных эллипсоидов 64
2.4. Применение метода вписанных эллипсоидов в задачах
многокритериальной оптимизации 72
Список использованной и рекомендуемой литературы •
Глава 3. Общая задача нечеткого математического программирования 73
3.1. Классификация задач нечеткого математического программирования 73
3.2. Обобщение нечеткого отношения на класс нечетких множеств .... 75
3.3. Недоминируемые альтернативы в общей задаче НМП 83
3.4. Общая задача НМП 86
3.5. Задачи выпуклого и нечеткого математического программирования 98
Список использованной и рекомендуемой литературы 112
Глава 4. Многокритериальные ЛП-задачи как задачи нечеткого
математического программирования 112
4.1. ЛП-задачи с нечеткими целевыми функциями 112
4.2. Определение компромиссного решения 114
4.3. Определение компромиссного решения путем последовательной
редукции 116
4.4. Определение компромиссного решения путем кусочно-линейной
редукции 119
4.5. Модель эквивалентной ЛП-задачи
4.6. Многокритериальное нелинейное программирование с нечеткими
параметрами 125
Список использованной и рекомендуемой литературы , 135
Глава 5. Принятие решений на основе лингвистической переменной . . . 135
5.1. Понятие лингвистической переменной. Взаимосвязи между нечеткими и
лингвистическими переменными 135
6.2. Нечеткие отношения, нечеткие арифметические операции и алгоритмы 137
5.3. Лингвистический подход к моделированию принятия решений .... 153
5.4. Методы построения функций принадлежности нечетких множеств 161
Список использованной и рекомендуемой литературы 165
Глава 6. Принятие решений на основе нечеткой и ограниченной информации
6.1. Основные формы анализа решений 166
6.2. Нечеткое стохастическое доминирование 170
6.3. Нечеткое доминирование по полезности 176
6.4. Принятие решений в условиях зависимости оценок альтернатив от па
раметров 180
6.5. Выбор альтернатив на основе степени достижимости идеальных
значений критериев 184
6.6. Модификация методов многокритериального выбора при нечеткой
информации 188
Список использованной и рекомендуемой литературы 190
