Численные методы математического анализа Год выпуска: 1934 Автор: Скарборо Дж. Жанр: Учебник Издательство: Государственное технико-теоретическое издательство Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы Количество страниц: 435 Язык: Русский Описание: Книга Скарборо "Численные методы математического анализа" является учебником, охватывающим довольно значительный по объему материал и содержит весьма большое количество интересных задач. Это позволяет думать, что предлагаемый перевод сможет оказаться ценным пособием для студентов старших курсов втузов и физико-математических факультетов, инженеров и вообще для всех лиц, которым приходится иметь дело с приближенными вычислениями
Предметный указатель
Regula Falsi 175
Абсолютная погрешность 15
Адамса метод решения дифференциального уравнения 266
Алгебраические уравнения 197
Антилогарифмы, погрешность 27
Аргумента табуляции функции точность 35
Арифметические действия с приближенными числами 21
Арифметическое среднее 22
Асимптотическим ряд 295
Баллистика внешняя 243
Барлоу 216
Безикович 16
Берстоу 216
Бесселя интерполяционная формула 69, 73, 74
Бесселя интерполяционная формула, на середину 73
Бесселя функция 48
Бигармоническое уравнение 429
Биномиальный ряд 4
Бирман 112
Борель 93
Вален 271
Валле-Пуссен 95, 145, 160, 398
Ван-Орстранд 358
Вентцель 250
Верные знаки числа 14, 15
Вероятная ошибка 313
Вероятнейшая ошибка 303
Вероятностей интеграл 293, 432
Вероятностей кривая 285
Вероятность нахождения ошибки в пределах 283
Вес наблюдения 302
Взвешенное среднее 305
Вольтерра 219
Выбранных точек метод 339
Вычитание приближенных чисел 23
Гармонический анализ 119, 373
Гармонический анализ, периоды, отличающиеся от 2n 385
Гармонический анализ, случай 12 ординат 372
Гармонический анализ, случай 24 ординат 381
Гаусс 120
Гаусса формула квадратур 137
Гейне 140
Гейрингер 390, 395
Германн 250
Гершгорин 425
Горизонтальная таблица разностей 50
Горнвра метод 173
Графический метод в эмпирических формулах 339
Графический метод решения уравнений 177
Греффе метод решения алгебраических уравнении 197
Грина разностей формулы 417
Гурса 139
Двойная разность 110
Двойное интерполирование 104, 112
Деление приближенных чисел 24
Джексон 251
Диагональная таблица разностей 50
Дирихле задача 408
Дифференциальные уравнения 218
Дифференциальные уравнения второго порядка и системы 232
Дифференцирование численное 121
Занден 64, 124, 173, 378, 385
Зейделя метод итерации 396
Знакопеременные ряды 41
Значащая цифра в числе 14
Измерения непосредственные 312
Измерения посредственные 326
Инкара метод решения дифференциальных уравнений 218
Интеграл вероятностей 293, 432
Интегральные уравнения 218
Интегрирование вперед 227
Интегрирование численное 124
Интерполирование 48, 65
Интерполирование в случае двух переменных 104, 112
Интерполирование вперед 58
Интерполирование двойное 104, 112
Интерполирование назад 39
Интерполирование обратное 84
Интерполирование параболическое 48
Интерполирование полиномиальное 48
Интерполирование тригонометрическое 48, 104, 119
Интерполяционные формулы Бесселя 69, 73, 74
Интерполяционные формулы Лагранжа 81, 82
Интерполяционные формулы на середину 73
Интерполяционные формулы Ньютона 58, 59
Интерполяционные формулы Ньютона — Стирлинга 66, 69
Интерполяционные формулы центральных разностей 66, 67, 73, 74
Интерполяционный ряд 93
Истинная ошибка 302, 304
Итерация, метод решения системы дифференциальных уравнений 218
Итерация, метод решения системы Зейделя 396
Итерация, метод решения системы уравнений 190
Итерация, метод решения уравнении 184, 389
Итерация, способ интерполирования 85
Кагап, В.Ф. 398
Карвальо 21
Квадратическая средняя ошибка 313
Квадратур формула Эйлера 144
Квадратура механическая 125
Квадратура механическая при равностоящих ординатах 124
Квадратура механическая с центральными разностями 131
Кеджорп 179
Кениг 91, 93, 216, 393, 395
Комплексные корни уравнений 204
Контрольные формулы в гармоническом анализе 379
Корень из приближенного числа 29
Крамера принцип 411
Крелль 216
Кривая вероятностей 285
Кривые задачи 407
Крылов 222, 250, 266
Кубатура механическая 124, 151
Курант 411
Кутта — Рунге метод решения дифференциальных уравнений 273
Лапласа уравнение 421
Лахтин 315
Лежандра полиномы 37, 48
Либман 409
Либмана метод 410
Линдов 218
Линейные уравнения 388
Логарифм приближенного числа 27
Логарифмический ряд 43
Ложного положения правило 175
Менсфильд — Меримен 346
Мера точности 289
Механическая квадратура 124, 131
Мивес 391, 395
Мильна метод решения дифференциальных уравнений 277
Монтель 93
Мультон 250, 259, 318
Мур 140
Наивероятнейшее значение 303
Наименьших квадратов метод получения эмпирических формул 348
Наименьших квадратов принцип 282, 300
Неймана задача 425
Нелинейные эмпирические формулы 358
Неравноточные наблюдения 302
Нёрлунд 93
Нормальный закон распределения ошибок 282
Ньютона формула интерполирования 58, 59
Ньютона формула метод решения уравнений 179
Ньютона формула метод системы уравнений 187
Обратное интерполирование 84
Обращение рядов 88
Округление числа ряда 14
Окунев 250
Оппоков 250
Остаточный член биномиального ряда 41
Остаточный член знакопеременного ряда 41
Остаточный член логарифмического ряда 43
Остаточный член показательного ряда 42
Остаточный член формулы Бесселя 97
Остаточный член формулы Лагранжа 94
Остаточный член формулы Ньютона 94
Остаточный член формулы с центральными разностями 168
Остаточный член формулы Стирлинга 96
Остаточный член формулы Тейлора и Маклорена 39
Относительная погрешность 15, 16
Ошибка 13
Ошибка вероятная 312, 313
Ошибка вероятнейшая 302
Ошибка истинная 302
Ошибка наблюдений и измерений 382
Ошибка средняя 312
Пальмер 330
Панов 424, 429
Параболическое интерполирование 43
Пирсон 119
Погрешность 391
Погрешность абсолютная 15
Погрешность антилогарифма 27
Погрешность интерполирования по таблицам 103
Погрешность корня 26
Погрешность логарифма 27
Погрешность метода Ньютона — Раффсоина 182
Погрешность общая формула 19
Погрешность относительная 15
Погрешность произведения 24
Погрешность процентная 15
Погрешность разности 23
Погрешность степени 26
Погрешность суммы 21
Погрешность частного 24
Показатели точности 312
Показательный ряд 42
Полиа 216
Полиномиальное интерполирование 48
Полячек 390, 395
Последовательных приближений метод решения дифференциальных уравнений 218
Последовательных приближений способ интерполирования 85
Правило ложного положения 175
Пренебрегаемых составляющих критерий 329
Приближенное вычисление 13
Приближенное число 14
Приближенное число по избытку 14
Приближенное число по недостатку 14
Принцип наименьших квадратов 282, 300
Произведение приближенных чисел 24
Процентная погрешность 15
Разностей горизонтальная 50
Разностей диагональная 50
Разностей таблица 53
Разностный метод в кривых задачах 407
Разность вторая 49
Разность двойная 110
Разность первая 49
Разность третья 49
Разность функции 49
Разность центральная 66
Распределение ошибок закон 282, 289
Раффсон 179, 187
Робинсон 104, 145
Рунге 91, 93, 116, 218, 378, 393, 395
Рунге — Кутта метод решения дифференциальных уравнений 273
Рэннинг 385
Ряд биномиальный 41
Ряд биномиальный знакопеременный 41
Ряд биномиальный интерполяционный 93
Ряд биномиальный логарифмический 43
Ряд биномиальный показательный 43
Селиванов 145
Симпсона вторая 127
Симпсона формула первая 126
Систематическая ошибка 282
Сложение приближенных чисел 21
Случайная ошибка 282
Среднее арифметическое 22
Среднее арифметическое взвешенное 305
Средних метод получения эмпирических формул 344
Средняя квадратическая ошибка 313
Средняя ошибка 312
Степень приближенного числа 26
Стеффенсен 93, 119
Стирлияга интерполяционная формула 66, 69
Сумма приближенных чисел 21
Суммирования формула Эйлера 144
Сходимость интерполяционных формул 77
Сходимость процесса Зейделя 397
Сходимость процесса итерации 186, 192, 255
Сходимость процесса Либмана 417
Таннери 14
Тоцгентер 170
Точности мера 289
Точности показатели 312
Точность антилогарифма 27
Точность аргумента табулированной функции 35
Точность арифметических действий 21
Точность арифметического среднего 22
Точность измерений 312
Точность интерполяционных формул 93
Точность корня 26
Точность линейного интерполирования по таблицам 102
Точность логарифма 27
Точность приближенных вычислений 13
Точность произведения 24
Точность процесса итерации 255
Точность разности 23
Точность сложных выражений 31
Точность степени 26
Точность суммы 21
Точность формулы Гаусса 171
Точность формулы квадратур 157
Трапеций формула 125
Тригонометрическое интерполирование 48, 104, 119
Уилерс 34, 119, 216, 274
Уиттекер 104, 145
Уклонение 302, 303
Улер 364
Умножение приближенных чисел 24
Упорников 250
Уравнение кривой вероятностей 285
Уравнения алгебраические 197
Уравнения бигармонические 429
Уравнения диференциальные 218, 407
Уравнения интегральные 219
Уравнения линейные 388
Уравнения с одним неизвестным 173
Уравнения, системы 187, 388
Уэддля формула 128
Формулы эмпирические 339
Функция распределения ошибок 285
Центральных разностей формулы 65, 66, 69, 74
Чаппат 251
Частное приближенных чисел 25
Численное дифференцирование 121
Численное интегрирование 125
Численное решение дифференциальных уравнений 218, 407
Численное решение уравнений 173
Шарлье 145, 146
Шевиллье формула 163
Шовее 295
Штермер 266
Эйлера метод решения дифференциальных уравнений 218
Эйлера формулы суммирования и квадратур 144, 145
Экстраполирование 62
Эмде 37
Эмпирические формулы 339
Эмпирические формулы наилучший тип 367
Эмпирические формулы нелинейные 358
Эрмита формула 119
Янке 37
