50 (пятьдесят) занимательных вероятностных задач с решениями
Год выпуска: 1975
Автор: Ф. Мостеллер
Жанр: занимательная математика
Издательство: М.: Наука
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 113
Описание: Настоящая книга, написанная известным американским математиком Фредериком Мостеллером, содержит 57 занимательных задач из области теории вероятности, 50 из которых решаются, а 7 - обсуждаются. Большинство задач вполне по силам самым широким кругам читателей, и лишь немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель сможет понять постановку задачи и ответ. Приведенные в книге решения не менее интересны, чем сами задачи.
Книга выдержала несколько изданий и может быть рекомендована ученикам старших классов, педагогам, студентам естественных вузов и всем любителям математики.
Перевод с английского под редакцией Ю.В. Линника
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
1. Ящик с носками (7).
2. Последовательные выигрыши (7).
3. Легкомысленный член жюри (7).
4. Испытания до первого успеха (8).
5. Монета в квадрате (8).
6. «Попытай счастья» (8).
7. Переубеждение упрямого игрока (8).
8. Масть при игре в бридж (9).
9. «Крэпс» (9).
10. Эксперимент по психологии азартных игроков (9).
ЗАДАЧИ БЕЗ СТРУКТУРЫ (11 и 12)
11. Молчаливый союз (10).
12. Quo Vadis? (10).
13. Дилемма узника (10).
14. Выбор купонов (11).
15. В театре (11).
16. Выйдет ли второй в финал? (11).
17. Рыцари-близнецы (12).
18. Равновесие при бросании монет (12).
19. Задача Сэмуэля Пепайса (12).
20. Трехсторонняя дуэль (12).
21. Выборка с возвращением или без возвращения? (13).
22. Выборы (13).
23. Ничьи при бросании монеты (13).
24. Странное метро (13).
25. Длины случайных хорд (14).
26. Нетерпеливые дуэлянты (14).
27. Осторожный фальшивомонетчик (14).
28. Жадный фальшивомонетчик (14).
29. Заплесневевший желатин (15).
30. Расчет булочника (15).
ЗАДАЧИ О ДНЯХ РОЖДЕНИЯ (31,32,33,34)
31. Парные дни рождения (15).
32. В поисках парных дней рождения (15).
33. Соотношение между разными задачами о парных днях рождения (15).
34. Выходные дни и дни рождения (16).
35. На краю утеса (16).
36. Разорение игрока (16).
37. Смелая игра и осторожная игра (17).
38. Толстая монета (17).
39. Неуклюжий химик (17).
40. Первый туз (18).
41. Задача о поездах (18).
42. Короткий кусок стержня (18).
43. Сломанный стержень (18).
44. Выигрыш в небезобидной игре (18).
ЗАДАЧИ О СОВПАДЕНИЯХ (45 и 46)
45. Среднее число совпадений (19).
46. Вероятности совпадений (20).
47. Выбор наибольшего приданого (20).
48. Выбор наибольшего случайного числа (20).
49. Удвоение точности (20).
50. Случайное квадратное уравнение (21).
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ В ДВУ- И ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ (51 И 52)
51. Двумерное случайное блуждание (21).
52. Трехмерное случайное блуждание (22).
53. Игла Бюффона (22).
54. Игла Бюффона с вертикальными и горизонтальными прямыми (22).
55. Длинная игла (23).
56. Две урны (23).
57. Распределение простых делителей (23).